Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập Vật lý LTĐH (Cơ bản)

 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: [email protected] 
 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 
 HỆ THỐNG LÝ THUYẾT 
 VÀ 
CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 
 LTĐH (cơ bản) 
 * Tóm tắt lý thuyết 
 * Công thức tính nhanh 
 * Các dạng bài tập và phương pháp giải 
 0 
  LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: [email protected] 
+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là nghiệm của phương trình x’’ + 2x = 0. Đó là 
phương trình động lực học của dao động điều hòa. 
* Dao động tự do (dao động riêng) 
+ Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực 
+ Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố 
bên ngoài. 
 Khi đó:  gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng 
* Mèi liªn hÖ gi÷a chuyÓn ®éng trßn ®Òu vµ dao ®éng ®iÒu hoµ 
 XÐt mét chÊt ®iÓm M chuyÓn ®éng trßn ®Òu trªn mét ®•êng trßn t©m O, b¸n kÝnh A nh• h×nh vÏ. 
 + T¹i thêi ®iÓm t = 0 : vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm lµ M , x¸c ®Þnh bëi gãc 
 0 M + 
 + T¹i thêi ®iÓm t : vÞ trÝ cña chÊt ®iÓm lµ M, x¸c ®Þnh bëi gãc t 
 + H×nh chiÕu cña M xuèng trôc xx’ lµ P, cã to¹ ®é x: 
 M0 
 x = OP = OMcos t 
 x’ x 
 Hay: x A.cos  t O x P
 Ta thÊy: h×nh chiÕu P cña chÊt ®iÓm M dao ®éng ®iÒu hoµ quanh ®iÓm O. 
 KÕt luËn: 
 a) Khi mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng ®Òu trªn (O, A) víi tèc ®é gãc , th× chuyÓn ®éng cña h×nh chiÕu 
cña chÊt ®iÓm xuèng mét trôc bÊt k× ®i qua t©m O, n»m trong mÆt ph¼ng quü ®¹o lµ mét dao ®éng ®iÒu hoµ. 
 b) Ng•îc l¹i, mét dao ®éng ®iÒu hoµ bÊt k×, cã thÓ coi nh• h×nh chiÕu cña mét chuyÓn ®éng trßn ®Òu 
xuèng mét ®•êng th¼ng n»m trong mÆt ph¼ng quü ®¹o, ®•êng trßn b¸n kÝnh b»ng biªn ®é A, tèc ®é gãc  
b»ng tÇn sè gãc cña dao ®éng ®iÒu hoµ. 
 c) BiÓu diÔn dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng vÐct¬ quay: Cã thÓ biÓu diÔn mét dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph•¬ng 
tr×nh: x A.cos  t b»ng mét vect¬ quay A y 
 + Gèc vect¬ t¹i O + 
 A + §é dµi: A ~ A 
 O x 
 + ( A,Ox ) = 
* §å thÞ trong dao ®éng ®iÒu hoµ 
 a) §å thÞ theo thêi gian: 
 - §å thÞ cña li ®é(x), vËn tèc(v), gia tèc(a) theo thêi gian t: cã d¹ng h×nh sin 
 b) §å thÞ theo li ®é x: 
 - §å thÞ cña v theo x: §å thÞ cã d¹ng elip (E) 
 - §å thÞ cña a theo x: §å thÞ cã d¹ng lµ ®o¹n th¼ng 
 c) §å thÞ theo vËn tèc v: 
 - §å thÞ cña a theo v: §å thÞ cã d¹ng elip (E) 
1. Phương trình dao động: x = Acos(t + ) 
2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) 
 v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì 
v<0) 
3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ) 
 a luôn hướng về vị trí cân bằng 
4. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0 
 2
 Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax =  A 
 v a 2 v
5. Hệ thức độc lập: Ax2 2() 2 A2 ( ) 
   4 
 2 
  LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: [email protected] 
 22
 sM A neáu vaät ñi töø x 0  x A 
 T 22
 t 
 8 22
 s A 1 neáu vaät ñi töø x A  x A
 m 22
 33
 s A neáu vaät ñi töø x 0  x A 
 T M
 Chú ý: t 22 
 6 AA
 s neáu vaät ñi töø x  x A 
 m 22
 AA 
 s neáu vaät ñi töø x 0  x 
 M
 T 22
 t 
 12 33
 s A 1 neáu vaät ñi töø x A  x A 
 m 22
 c. + Tốc độ trung bình: ̅ 
 4A
 + Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: v 
 T
12. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: x = Acos(t + ) 
Cách 1: lập bằng tay 
- Tìm A : + Từ VTCB kéo vật 1 đoạn x0 rồi buông tay cho dđ thì A = x0 
 v2 mv2
 + Từ pt: A2 = x2 + hoặc A2 = x2 + 
 2 k
 + A = s/2 với s là chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật 
 v s -s
 + Từ ct : v = A ==> A = max + A = max min 
 max  2
 k g 2 
 + Tìm  :  = ;  = ;  = 2 f = ... 
 m l T
+ Tìm : Tùy theo đầu bài. Chọn t = 0 là lúc vật có li độ x = [ ] , vận tốc v = [ ] 
 x = Acos = [ ]
 ==> ==> = [ ? ] 
 v = -Acos = [ ]
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 
 + Có thể xđ bằng cách v đường tròn lượng giác và đk ban đầu 
 (thường lấy -π < ≤ π) 
Cách 2: lập bằng máy 
 vv00 22
- Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu ( t = 0 ) tìm x0, () Ax 
  0
Chú ý : nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v0 lấy dấu + và ngược lại 
- Dùng máy tính FX570 ES trở lên 
+ mode 2 
 v
+ nhập: xi 0 . ( chú ý: chữ i là trong máy tính) 
 0 
+ ấn : SHIFT 2 3 = 
Máy tính hiện A 
 – Các trường hợp đặc biệt : 
 Chọn gốc thời gian t 0 là : 
 – lúc vật qua VTCB x0 0, theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu φ – π/2. 
 4 
  LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: [email protected] 
 t
 n,p n 0,p ( như vậy để đi hết thời gian t trên vòng tròn s quay góc n + 0,p ) 
 - khi quay góc n vật đi được quãng đường n2A 
 - khi quay góc = .0,p từ vị trí ban đầu ( x1, v1) ta dựa vào vòng trọn lượng giác ta tìm được quãng 
 đường đi là S’ 
 ’
 - vậy quãng đường vật đi được là S = n2A + S 
( Nếu không thích tính theo T/2 ( góc quay ) thì các em có thể làm tính theo T ( góc quay 2 ) nhưng phải 
nhớ là trong một T ( góc quay 2 ) vật đi được quãng đường là 4A) 
Cách 3: -Độ lệch cực đại: S = (Smax - Smin)/2 0,4A? 
 tt 
- Quãng đường đi được ‘trung bình’: SA 21.2 . Quãng đường đi được thỏa mãn: 
 0,5T
SASSA 0,4 0,4 . 
 Sè nguyªn 
 tt  S q.2 A
- Căn cứ vào: 21 q Sè b¸n nguyªn vµ xA 0  
 t1  
 0,5T 
 q.2 A 0,4 A S q .2 A 0,4 A
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: ̅ với S là quãng đường tính như trên. 
+ vận tốc trung bình của vật 
15. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. 
 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian 
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. 
 Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. 
 Góc quét =  t. 
 Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) 
 S 2Asin 
 Max 2
 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 
 S 2 A (1 c os ) 
 Min M 
 2 2 M 1 
 M 
 P 2 
 Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 
 T 2
 Tách t n t ' 
 A P A 
 2 -A -A 
 P O P x O x 
 T 2 1 
 trong đó n N*;0 t ' 
 2
 T M 1 
 Trong thời gian n quãng đường 
 2
 luôn là 2nA 
 Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. 
 + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: 
 SMax SMin
 v và v với SMax; SMin tính như trên. 
 tbMax t tbMin t
( Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S 
= Smax; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm 
 S
với S = Smin ; nếu muốn tìm n thì dùng n, p ( n 0, p ) ) 
 2A
16. Bài toán xđ thời điểm vật đi qua vị trí x đã biết (hoặc v, a, t, Wđ, lần thứ N 
Cách tư duy làm loại bài này: 
 6 
 