Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập Vật lý LTĐH (Nâng cao)

 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: [email protected] 
 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 
 HỆ THỐNG LÝ THUYẾT 
 VÀ 
CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 
 LTĐH 
 * Tóm tắt lý thuyết 
 * Công thức tính nhanh 
 * Các dạng bài tập và phương pháp giải 
 0 
  LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: [email protected] 
 trong đó φ0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0. 
 ω0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0. 
 φ là toạ độ góc tại thời điểm t. 
 ω là tốc độ góc tại thời điểm t. 
 γ là gia tốc góc (γ = hằng số). 
 Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động 
quay là nhanh dần.(  > 0) 
 Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển động 
quay là chậm dần. ( < 0) 
 5. Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay 
 Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r của 
điểm đó theo công thức : 
 v r 
 Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều. Khi đó vectơ vận tốc v của mỗi điểm 
chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm an với độ 
lớn xác định bởi công thức : 
 v 2
 a  2r 
 n r
 Nếu vật rắn quay không đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn không đều. Khi đó vectơ vận tốc 
của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc a (hình 2) gồm hai thành 
phần : 
 + Thành phần an vuông góc với v , đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của v , thành phần này chính là 
gia tốc hướng tâm, có độ lớn xác định bởi công thức : 
 v 2
 a  2r 
 n r
 + Thành phần at có phương của , đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của , thành phần này được gọi 
là gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định bởi công thức : 
 v
 a r 
 t 
 t 
 Vectơ gia tốc a của điểm chuyển động tròn không đều trên vật là : 
 a an at 
 Về độ lớn : a a 2 a 2 
 n t
 Vectơ gia tốc a của một điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của nó một góc 
α, với : 
 Hình 2 
 at 
 tan 2 
 an 
II. Phương trình động lực học của vật rắn quay. 
* Momen lực: Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực, có độ lớn M = Fd; trong đó F là độ 
lớn của lực tác dụng lên vật; d là khoảng cách từ giá của lực đến trục quay (gọi là cánh tay đòn của lực). 
* Momen quán tính của chất điểm đối với một trục quay: Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của 
chất điểm đối với chuyển động quay quanh trục đó. I = mr2; đơn vị kgm2. 
* Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay: Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật 
rắn đối với trục quay đó. 
 Momen quán tính là đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, sự 
 2
phân bố khối lượng của vật và tùy thuộc vào trục quay. I = mrii . 
 i
* Các công thức xác định momen quán tính của các khối hình học đồng chất đối với trục đối xứng: 
 1
 - Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = ml2. 
 12
 - Vành tròn hoặc trụ rổng, bán kính R: I = mR2. 
 2 
  LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: [email protected] 
 1 1
W W tt Wq mv2 I 2 
 d d 2 c 2
Trong đó vc là vận tốc tịnh tiến tại khối tâm của vật rắn. 
Chú ý: Khi vật rắn lăn không trựơt trên một mặt phẳng, thì vận tốc tịnh tiến của khối tâm của vật là: 
vc r. . 
2. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật. Khi vật 
 1 2 2
quay quanh 1 trục cố định thì Wđ = Wđ2 - Wđ1 = I - I = A 
 2 2 1
3: C«ng thøc x¸c ®Þnh khèi t©m cña hÖ 
 Trong hÖ to¹ ®é ®Ò c¸c Oxyz Trong mÆt ph¼ng- HÖ to¹ ®é Oxy 
 m1 x 1 m 2 x 2 ... mnn x m1 x 1 m 2 x 2 ... mnn x
 xG xG 
 m12 m... mn m12 m... mn
 m1 y 1 m 2 y 2 ... mnn y m1 y 1 m 2 y 2 ... mnn y
 yG yG 
 m12 m... mn m12 m... mn
 m1 z 1 m 2 z 2 ... mnn z
 zG 
 m12 m... mn
V. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng 
 Chuyển động quay Chuyển động thẳng 
 (trục quay cố định, chiều quay không đổi) (chiều chuyển động không đổi) 
 Toạ độ góc (rad) Toạ độ x (m) 
 Tốc độ góc  (rad/s) Tốc độ v (m/s) 
 Gia tốc góc  (Rad/s2) Gia tốc a (m/s2) 
 Mômen lực M (Nm) Lực F (N) 
 Mômen quán tính I (Kgm2) Khối lượng m (kg) 
 Mômen động lượng L = I (kgm2/s) Động lượng P = mv (kgm/s) 
 1 2 1 2
 Động năng quay W I (J) Động năng Wđ mv (J) 
 đ 2 2
 Chuyển động quay đều: Chuyển động thẳng đều: 
  = const;  = 0; = 0 + t v = cónt; a = 0; x = x0 + at 
 Chuyển động quay biến đổi đều: Chuyển động thẳng biến đổi đều: 
  = const a = const 
  = 0 + t v = v0 + at 
 1 2 1 2
 tt  x = x0 + v0t + at 
 0 2 2
 22 v22 v 2 a ( x x )
  00 2  ( ) 00 
 Phương trình động lực học Phương trình động lực học 
 M F
  a 
 I m
 dL dp
 Dạng khác M Dạng khác F 
 dt dt
 4 
  LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email: [email protected] 
 + Tốc độ dài: v = r, 
 + Gia tốc của chất điểm trong chuyển động quay: a an at 
 v 2 v
 Độưlớn: a = a 2 a 2 ; trong đó: a  2r , a 
 n t n r t t
. Trong quá trình giải bài tập cần lưu ý: 
 - Trong chuyển động quay quanh một trục cố định của vật rắn thì các điểm trên vật rắn: 
 + Chuyển động trên các quỹ đạo tròn có tâm là trục quay. 
 + Tại mọi thời điểm thì tất cả các điểm tham gia chuyển động quay trên vật có cùng góc quay, 
vận tốc góc và gia tốc góc. 
 - Đối với vật rắn quay đều thì: at= 0 nên a = an 
 DẠNG 3: MOMEN QUÁN TÍNH – MOMEN LỰC 
Momen quán tính của chất điểm và của vật rắn quay: I = mr2 và I = . Momen lực: M = Fd. 
+ Kiểm tra xem hệ gồm mấy vật: I = I1 + I2 + .+ In 
+Nếu vật có hình dạng đặc biêt, áp dụng công thức sgk, nếu trục quay không đi qua tâm: I( ) = IG + 
md2 
+ Momen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng: 
 - Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = ml2. 
 - Vành tròn hoặc trụ rổng, bán kính R: I = mR2. 
 1
 - Đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc, bán kính R: I = mR2. 
 2
 2
 - Hình cầu rổng, bán kính R: I = mR2. 
 3
 2
 - Khối cầu đặc, bán kính R: I = mR2. 
 5
 1
+ Thanh đồng chất, khối lượng m, chiều dài l với trục quay đi qua đầu mút của thanh: I = ml2. 
 3
 DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 
Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định 
 d dI dL
 M I I' I. L' 
 (t) dt dt dt (t)
 Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực) 
 2 2
 + I  mii r (kgm )là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 
 i
 2
I.Xác định gia tốc góc và các đại lượng động học khi biếtmrii các lực (hoặc mô men lực) tác dụng 
 i
lên vật, mô men quán tính và ngược lại. 
. Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và tính mô men các1 lực đó đối với trục quay. 
. Áp dụng phương trình động lực học của vật rắn trong12 chuyển động quay quanh một trục cố định: 
 6 
 