Kế hoạch bài dạy môn Hình học 7 - Tiết 65+66: Ôn tập chương III

 NỘI DUNG DẠY TRỰC TUYẾN MÔN TOÁN 7
 Tiết 65+ 66: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. Lý thuyết
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Ví dụ: ΔABC, AC > AB ⇒ ∠B > ∠C
Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Ví dụ: ΔABC, ∠B > ∠C ⇒ AC > AB
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Khái niệm đường thẳng vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Khi 
đó:
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng 
d; điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
- Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến 
đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Ví dụ: AH ⊥ a ⇒ AH < AC, AH < AD, AH < AB
Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
- Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc đó thì nằm trên tia phân giác của 
góc đó.
Tính chất 3 đường phân giác
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của 
tam giác đó.
Tam giác ABC có ba đường phân giác giao nhau tại I, khi đó:
6. Tính chất của đường trung trực trong tam giác
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
MA = MB ⇒ M thuộc đường trung trực của AB
Nhận xét: Từ hai định lý thuận và đảo, ta có: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một 
đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung 
tuyến ứng với cạnh này.
Tính chất 3 đường trung trực trong tam giác
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của 
tam giác đó.
Điểm O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có OA = OB = OC
Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam 
giác đó nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. Ta gọi đường tròn đó là đường 
tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H và từ C kẻ CK vuông 
góc với AB tại K, hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh AI là đường phân 
giác của tam giác ABC.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ở nửa mặt phẳng bờ BC, không chứa A, tam 
giác vuông cân CDB tại D. Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 11: Hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng
Bài 12: Cho ΔABC. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Qua I kẻ đường 
thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng MN = BM + CN
Bài 13: Cho đoạn thẳng AB thuộc nửa mặt phẳng bờ d. Xác định điểm M thuộc d sao cho M 
cách đều hai điểm A, B.
Bài 14: Cho tam giác ABC có AC > AB, phân giác AD. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 
AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE.
Bài 15: Cho tam giác ABC có đường phân giác AK của góc A. Biết rằng giao điểm của ba 
đường phân giác của tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực của tam giác 
ABC. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 16: Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC, lấy các điểm theo thứ tự M, N, 
P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. 
Chứng minh O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.
Bài 17: Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên Ox và Ox’ lần lượt lấy các điểm 
A và C; trên Oy và Oy’ lần lượt lấy các điểm B, D sao cho OA = OA, OC = OD. Gọi M, N lần 
lượt là trung điểm của AB, CD
Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
Bài 18:Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d song song với đáy BC. Các 
đường phân giác của góc B và góc C lần lượt cắt d tại E và F. Chứng minh rằng:
a) d là phân giác ngoài của góc A
b) AE = AF