Ôn tập kiến thức môn Toán 10 - Chuyên đề: Bất phương trình bậc hai một ẩn

 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
DẠNG 1: Giải một số bài tập bất phương trình đơn giản bằng phương pháp xét dấu
Ví dụ 1: Giải bất phương trình đơn giản bằng phương pháp xét dấu
 a) 2 x x2 2x 1 0 
Bài giải: 
2 x 0 x 2
x2 2x 1 0 x 1(nghiem kep)
BXD
 x 1 2 
 VT + 0 + 0 -
Vì VT 0 nên S 2;  1 
b) x 2 x2 3x 2 0
Bài giải: 
x 2 0 x 2
x2 3x 2 0 x 1(nghiemdon); x 2(nghiemkep)
BXD
 x 1 2 
 VT - 0 + 0 +
 Tập nghiệm S 1: \ 2
DẠNG 2: Giải một số bài tập bất phương trình chứa căn thức đơn giản
 A 0
 A B 
 A B2
 A 0
 B 0
 A B 
 B 0
 2
 A B
Ví dụ 2: Giải các BPT sau:
 a) x 1 2x 1 BÀI TẬP RÈN LUYỆN TUẦN 24 VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I. Trắc nghiệm
Câu 1 : Cho f(x)=ax2+bx+c (a khác 0) , ∆=b2-4ac<0. Chọn mệnh đề đúng
A. f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x
B. f(x) luôn trái dấu với a với mọi x
C. f(x) luôn dương với mọi x
D. f(x) luôn âm với mọi x
Câu 2: Cho f(x)=ax2+bx+c (a khác 0) khi ∆=b2-4ac=0. Chọn mệnh đề đúng
 b
A. f(x) cùng dấu với a với mọi x 
 2a
B. f(x) trái dấu với a với mọi x
 b
C. f(x) trái dấu với a với mọi x 
 2a
D. f(x) cùng dấu với a với mọi x 
 2 2
Câu 3: Cho f(x)=ax +bx+c (a khác 0) khi ∆=b -4ac>0, gọi x1, x2 là hai nghiệm của f(x) ( x1 x2 ).Chọn 
mệnh đề đúng
A. f(x) cùng dấu với a với mọi x ( ; x1)  (x2 ; ) 
B. f(x) cùng dấu với a với mọi x (x1; x2 ) 
C. f(x) trái dấu với a với mọi x ( ; x1)  (x2 ; ) 
D. f(x) cùng dấu với a với mọi x 
Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 0 
A. S ( ; 3)  (1; ) B. S ( 3;1) C. S ( ; 3][1; ) D. S ( ;2)  (5; )
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 
A. S ( ; 3)  (2; ) B. S ( 2;3) C. S ( ; 3][2; ) D. S ( 3;2)
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình: 3x2 5x 2 0
 2 3 2 
 A. ; B. ;  2; C. ;1 D. ;  1; 
 3 2 3 
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 x 2 0 là: 
 A. 1; B. ; 2  1; C. ;1 D. ( 2;1)
 2x 1
Câu 8: Cho bất phương trình 2 (2) . Chọn mệnh đề sai
 x2 +x+1
A. bất phương trình (2) ￿ 2x 1 > 2(x2+x+1)
B. bất phương trình (2) ￿ 2x 1< 2(x2+x+1)
 2x 1
C. bất phương trình (2) ￿ 2 0
 x2 +x+1
D. x=0 là một nghiệm của bất phương trình ( 2 )
 x2 4x 1
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là :
 x 5 II. Tự luận:
Bài 1: Giải bất phương trình a) x 1 2x 1 b) x 1 2x 1 
Bài 2: Giải bất phương trình a) 2 x x2 2x 1 0 b) 2 x x2 3x 2 0
Bài 3: Tìm GTNN của A=2x2+y2-2xy-4x
Bài 4: Tìm GTLN của A=2x+x2-x4