Ôn tập kiến thức môn Toán 9 - Tuần 35 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Lê Thanh Liêm

 1
 TRƯỜNG THCS LÊ THANH LIÊM TỔ TOÁN - TIN - HĐGD
 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 9 – TUẦN 35 – NĂM HỌC 2020-2021 
 A. PHẦN ĐẠI SỐ
 1) Phương trình bậc nhất hai ẩn: Có dạng ax + by = c, trong đó a 0 hay b 0
 2) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
 ax by c
 Có dạng: (I) trong đó a,a',b,b',c,c' 0
 a' x b' y c'
 a b c
 + Hệ I có vô số nghiệm, nếu: 
 a' b' c'
 a b c
 + Hệ I vô nghiệm, nếu: 
 a' b' c'
 a b
 + Hệ I có nghiệm duy nhất, nếu: 
 a' b'
 3) Các phương pháp giải hệ phương trình: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
 Cách thực hiện phương pháp cộng đại số trong trường hợp các hệ số của hai ẩn không bằng nhau, không 
 đối nhau:
 + Bước 1: Biến đổi hai phương trình sao cho hệ số của ẩn x hoặc ẩn y bằng nhau hoặc đối nhau.
 + Bước 2: Nếu hệ số của ẩn x hoặc y bằng nhau (hay đối nhau) thì ta trừ (hay cộng) theo từng vế của hai 
 phương trình. Ta có phương trình còn lại một ẩn.
 + Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa tìm được.
 + Bước 4: Thay giá trị của ẩn vừa tìm được vào 1 trong 2 pt của hệ ta được giá trị của ẩn còn lại.
 4) Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
 + Bước 1: Lập hệ phương trình:
 - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.
 - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
 + Bước 2: Giải hệ hai phương trình vừa lập đựơc.
 + Bước 3: Kiểm tra điều kiện. Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
 5) Hàm số và đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)
 + Tính chất:
 Hàm số y = ax2 , trường hợp a > 0 Hàm số y = ax2 , trường hợp a < 0
 - Nghịch biến khi x 0 - Nghịch biến khi x > 0. Đồng biến khi x < 0
 - Giá trị nhỏ nhất y = 0, tại x = 0 - Giá trị lớn nhất y = 0, tại x = 0
 - Đồ thị nằm phía trên trục hoành - Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
 - O là điểm thấp nhất của đồ thị - O là điểm cao nhất của đồ thị
 + Cách vẽ đồ thị hàn số y = ax2
 - Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
 - Biểu diễn các điểm có toạ độ tương ứng của x và y trên mặt phẳng Oxy.
 - Nối các điểm ta được đồ thị dạng Parabol.
 6) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0)
 + Công thức nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
 Biệt thức: ∆ = b2 – 4ac Biệt thức: ∆’ = b’2 - ac (b = 2b’) 
 + ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt + ∆’ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
 b b b' ' b' '
 x ; x x ; x 
 1 2a 2 2a 1 a 2 a
 + ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép: + ∆’ = 0 phương trình có nghiệm kép:
 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 9 – TUẦN 35 - NĂM HỌC 2020-2021 3
 TRƯỜNG THCS LÊ THANH LIÊM TỔ TOÁN - TIN - HĐGD
 8. Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 
 dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
 9.Định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có số đo bằng nửa 
 tổng số đo của hai cung bị chắn.
 10. Định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có số đo bằng 
 nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.
 11. Định lý tứ giác nội tiếp:
 + ( Thuận ) : Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
 + ( Đảo): Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 
 12. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn:
 + Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
 + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
 + Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
 + Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc 
 C. BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO
 Bài 1: Giải hệ phương trình:
 x y 2 7x 2y 1
 a/ b/ 
 2x 3y 1 3x y 6
 Bài 2: Giải các phương trình sau
 a/ 3x2-5x=0 b/ 2x2 – 3x –2 =0 c/ -2x2 +8 =0 d/ x4- 4x2-5 =0
 12 8
 e/ x4- 8 x2- 48 =0 f/ 2x4-5x2+2 = 0 i/ 16x2+8x+1=0 j/ 1
 x 1 x 1
 1 3
 Bài 3: a/ Vẽ parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = x 1 trên cùng mặt phẳng toạ độ
 2 2
 b/ Xác định toạ đô giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
 Bài 4: Cho phương trình : x2 + 2(m-1)x – m =0
 a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m
 2 2
 b) Tính A = x 1 + x 2- 6x1x2 theo m
 3
 Bài 5: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 ( P)
 2
 b) Cho đường thẳng (d) có pt: y = x + m. tìm m trong các trường hợp sau:
 • (d) cắt ( P) tại hai điểm phân biệt
 • ( d) tiếp xúc với ( P)
 • (d) không tiếp xúc với (P)
 Bài 6: Một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Qua 1 giờ 15 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A 
 đi cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 50 km/h. Hỏi sau mấy giờ thì ô tô gặp nhau, điểm gặp nhau 
 cách A bao nhiêu km?
 Bài 7: Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150 km. Biết vận tốc ô tô thứ nhất lớn 
 hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính vânl tốc của 
 mỗi ô tô. (ĐS: ô tô 1: 60km/h, ô tô 2: 50km/h)
 Bài 8: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 100 km. Cùng lúc đó một bè nứa trôi tự do từ A đến B. 
 Ca nô đến B thì quay lại A ngay, thời gian cả xuôi dòng và ngược dòng hết 15 giờ. Trên đường ca nô 
 ngược về A thì gặp bè nứa tại một điểm cách A là 50 km. Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của 
 dòng nước? (ĐS: v cano: 15km/h, v dũng nước 5km/h)
 D. BÀI TẬP TỰ LUẬN HÌNH HỌC THAM KHẢO
 Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. 
 Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
 a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
 b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của BCˆF 
 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 9 – TUẦN 35 - NĂM HỌC 2020-2021