Ôn tập kiến thức môn Vật lí 11 - Chuyên đề: Từ trường. Cảm ứng điện từ

 CHUYÊN ĐỀ. TỪ TRƯỜNG – CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Từ trường
1.1 Định nghĩa, đường sức từ:
+ Xung quanh một nam châm hay một dòng điện tồn tại một từ trường.
+ Từ trường là một dạng vật chất, mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện lực từ tác dụng lên một 
nam châm hay một dòng điện đặt trong khoảng không gian có từ trường.
+ Tại một điểm trong không gian có từ trường, hướng của từ trường là hướng Nam - Bắc của 
kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.
+ Đường sức từ là những đường vẽ ở trong không gian có từ trường, sao cho tiếp tuyến tại mỗi 
điểm có phương trùng với phương của từ trường tại điểm đó.
+ Các tính chất của đường sức từ:
 - Qua mỗi điểm trong không gian có từ trường chỉ vẽ được một đường sức từ.
 - Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở hai đầu. 
 - Chiều của các đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc 
vào Nam ra Bắc).
 - Quy ước vẽ các đường sức từ sao cho chổ nào từ trường mạnh thì các đường sức từ mau và 
chổ nào từ trường yếu thì các đường sức từ thưa.
1.2. Lực từ - Cảm ứng từ
+ Tại mỗi điểm trong không gian có từ trường xác định một véc tơ cảm ứng từ B :
 - Có hướng trùng với hướng của từ trường;
 F
 - Có độ lớn bằng , với F là độ lớn của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện có độ dài l, 
 Il
cường độ I, đặt vuông góc với hướng của từ trường tại điểm đó.
 Đơn vị cảm ứng từ là tesla (T).
+ Lực từ F tác dụng lên phần tử dòng điện I l đặt trong từ trường đều, tại đó cảm ứng từ là B :
 - Có điểm đặt tại trung điểm của l;
 - Có phương vuông góc với l và B ;
 - Có chiều tuân theo qui tắc bàn tay trái; 
 - Có độ lớn: F = BIlsin .
1.3. Từ trường chạy trong dây dẫn có hình dạng đặc biệt
 I
+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dài: B = 2.10-7 .
 r
 NI
+ Cảm ứng từ tại tâm của khung dây điện tròn: B = 2 .10-7 .
 R
+ Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ dài: B = 2 .10-7nI.
1.4. Lực Lo-ren-xơ
 Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên một hạt mang điện tích q0 chuyển động trong một từ trường B có 
phương vuông góc với v và B , có chiều tuân theo quy tác bàn tay trái, và có độ lớn: f = 
|q0|vBsin .
2. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
2.1. Từ thông - Cảm ứng điện từ
+ Từ thông qua diện tích S đặt trong từ trường đều:  = BScos(n, B ).
 Đơn vị từ thông là vêbe (Wb): 1 Wb = 1 T.m2.
+ Khi từ thông qua một mạch kín (C) biến thiên thì trong (C) xuất hiện dòng điện cảm ứng. 
+ Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên 
của từ thông ban đầu qua (C). Nói riêng, khi từ thông qua (C) biến thiên do một chuyển động nào 
đó gây ra thì từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại chuyển động nói trên.
 1 4. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện 
ngược chiều, có cường độ I 1 = I2 = 12 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng 
điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I 1 16 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 12 
cm.
5. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện 
ngược chiều, cùng cường độ I 1 = I2 = 9 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng 
điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 30 cm.
6. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện 
cùng chiều, cùng cường độ I 1 = I2 = 6 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng 
điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm.
7. Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm 
có các dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một 
đoạn x.
 a) Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn 
gây ra tại điểm M.
 b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. 
Tính giá trị cực đại đó.
8. Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có 
các dòng điện ngược chiều cùng cường độ I1 = I2 = I chạy qua. 
 a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây 
dẫn một đoạn x.
 b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. 
Tính giá trị cực đại đó.
9. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện 
cùng chiều, có cường độ I 1 = 10 A, I2 = 5 A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ừng từ 
tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.
10. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện 
ngược chiều, có cường độ I 1 = 20A, I2 = 10A chạy qua. Xác định điểm N mà tại đó cảm ừng từ 
tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.
11. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. 
Dòng điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 1 = 2 A, 
dòng điện qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 2 = 3 
A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = 4 cm và y 
= -2 cm.
12. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. 
Dòng điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 1 = 6 
A, dòng điện qua dây Oy chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 2 = 9 
A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x = 4 cm và 
y = 6 cm.
* Hướng dẫn giải:
1. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I 1 đi vào tại A, dòng I2 đi 
ra tại B thì các dòng điện I 1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều 
như hình vẽ, có độ lớn:
 -7 I1 -5 -7 I2 -5
 B1 = 2.10 = 1,6.10 T; B2 = 2.10 = 6.10 T.
 AM BM
 Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2
Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và B2 và có độ 
 -5
lớn B = B1 + B2 = 7,6.10 T.
 3 AM 2 AH 2
 B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: B = 2B 1cos = 2B1 = 
 AM
11,6.10-6 T. 
7. a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I 1 đi 
vào tại A, dòng I2 đi vào tại B. Các dòng điện I 1 và I2 gây ra tại M các véc tơ 
 -7
cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: B1 = B2 = 2.10
 I
 = 2.10-5 T.
 x
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
 B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 
B = B1cos + B2cos = 2B1cos 
 2
 2 d 
 x 
 2 -5
 = 2B1 = 3,2.10 T. 
 x
 -7 I
 b) Theo câu a) ta có: B1 = B2 = 2.10 ;
 x
 2
 2 d 
 x 2
 -7 I 2 -7 1 d
B = 2B1cos = 2.2.10 = 4. 10 I ; 
 x x x2 4x4
 1 d 2 4 d 2 d 2 
B đạt cực đại khi = . . 1 đạt cực đại; theo bất đẵng thức Côsi thì 
 2 4 2 2 2 
 x 4x d 4x 4x 
 4 d 2 d 2 d 2 d 2
 . . 1 đạt cực đại khi = 1 - 
 2 2 2 2 2
 d 4x 4x 4x 4x
 d -5
 x = = 8,5 cm. Khi đó Bmax = 3,32.10 T.
 2
8. a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng 
I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B. Các dòng điện I 1 và I2 gây ra tại M các 
véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
 -7 I
 B1 = B2 = 2.10 .
 x
 Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 
 -7 I a -7 a
 B = B1cos + B2cos = 2B1cos = 2. 2.10 . = 4.10 I.
 x x x 2
 a
 b) Đặt MH = y; ta có x2 = a2 + y2  B = 4.10-7 I ; B đạt cực đại khi y = 0  x = a; khi 
 a2 y 2
 -7 I
đó Bmax = 4.10 .
 a
9. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, 
dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B. Các dòng điện I1 và I2 gây ra 
tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 . Để cảm ứng từ tổng hợp tại M 
bằng 0 thì B = B1 + B2 = 0  B1 = - B2 tức là B1 và B2 phải cùng 
 5 
 Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều và nên B 
 B B -5
cùng phương, cùng chiều với 1 và 2 và có độ lớn B = B1 + B2 = 6,5.10 T.
Dạng 2. Từ trường gây bởi dòng điện tròn, dòng điện chạy trong ống dây. Lực Lo-ren-xơ.
* Các công thức:
+ Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong khung dây tròn gây ra tại tâm của vòng dây có: 
 Điểm đặt: tại tâm vòng dây;
 Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây;
 Chiều: vào Nam ra Bắc: mặt Nam của dòng điện tròn là mặt khi nhìn vào ta thấy dòng điện 
chạy theo chiều kim đồng hồ, còn mặt Bắc thì ngược lại;
 NI
 Độ lớn: B = 2 .10-7. ; (N là số vòng dây).
 R
+ Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong ống dây dài ở trong lòng ống dây (nơi có từ 
trường đều) có: 
 Điểm đặt: tại điểm ta xét;
 Phương: song song với trục của ống dây;
 Chiều: xác định theo qui tắc nắm tay phải hoặc vào Nam ra bắc.
 N
 Độ lớn: B = 4 .10-7 I = 4 .10-7nI; n là số vòng dây trên 1 m dài của ống dây.
 l
+ Lực Lo-ren-xơ f do từ trường tác dụng lên hạt mang điện chuyển động có:
 Điểm đặt đặt trên điện tích;
 Phương vuông góc với v và B ;
 Chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng 
vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v khi q0 > 0 và ngược chiều v khi 
q0 < 0. Lúc đó, chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra;
 Độ lớn: f = |q|vBsin( v ,B ).
*Các ví dụ
1. Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kín R = 10 cm mang dòng điện I = 50 A.
 a) Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
 b) Nếu cho dòng điện trên qua vòng dây có bán kín R’ = 4R thì cảm ứng từ tại tâm vòng dây 
có độ lớn là bao nhiêu?
2. Một khung dây tròn đặt trong chân không có bán kín R = 12 cm mang dòng điện I = 48 A. 
Biết khung dây có 15 vòng. Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
3. Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn 
thành vòng tròn, bán kính R = 20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây 
dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn.
4. Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5 mm được phủ một lớp sơn 
cách điện mỏng và quấn thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. 
Cho dòng điện có cường độ I = 2 A chạy qua ống dây. Xác định cảm ứng 
từ tại một điểm trên trục trong ống dây.
5. Cho dòng điện cường độ I = 0,15 A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ 
bên trong ống dây là B = 35.10-5 T. Ống dây dài 50 cm. Tính số vòng dây của ống dây.
6. Dùng một dây đồng có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài L = 50 
cm, có đường kính d = 4 cm để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài l = 314 cm 
và các vòng dây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ I = 0,4 A chạy qua ống 
dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu?
 7