Ôn tập kiến thức môn Vật lí 12 - Chương 3: Dòng điện xoay chiều - Trường THPT Tân Trào

 Đơn vị biên soạn: Trường THPT Tân Trào, THPT Xuân Vân, THPT Minh Quang
 Đơn vị thẩm định: THPT Sơn Dương, THPT Kháng Nhật
 CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
 BUỔI 1 ( TIẾT 1,2,3). ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. KHÁI NIỆM DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1) Định nghĩa
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian (theo hàm cos 
hay sin của thời gian).
2) Biểu thức: i I0 cos(t i )A
trong đó:
 i: giá trị cường độ dòng điện xoay chiều tức thời, đơn vị là (A)
 I0 > 0: giá trị cường độ dòng điện cực đại của dòng điện xoay chiều
 ω, φi : là các hằng số.
 ω > 0 là tần số góc.
 (ωt + φi): pha tại thời điểm t.
 φi : Pha ban đầu của dòng điện.
3) Chu kỳ, tần số của dòng điện
 2 1
 T (s)
  f
 Chu kì, tần số của dòng điện: 
 1 
 f (Hz)
 T 2 
II. ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU
 Cho khung dây dẫn có diện tích S gồm có N vòng dây 
quay đều với vận tốc góc ω xung quanh trục đối xứng x’x 
trong từ trường đều có B  xx '. Tại t = 0 giả sử n  B
 Sau khoảng thời t, n quay được một góc ωt. Từ thông gởi 
qua khung là  = NBScos(ωt) Wb.
 Đặt Φo = NBS => Φ = Φocos(ωt), Φo được gọi là từ 
thông cực đại. Theo hiện tượng cảm ứng điện từ trong 
khung hình thành suất điện động cảm ứng có biểu thức e = – 
Φ’ = ωNBSsin(ωt).
 Đặt E0 = ωNBS = ωΦ0 e = E0sin(ωt) = E0cos(ωt - ) 
 2 
 Vậy suất điện động trong khung dây biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω và chậm pha hơn từ 
thông góc π/2. Nếu mạch ngoài kín thì trong mạch sẽ có dòng điện, điện áp gây ra ở mạch ngoài 
cũng biến thiên điều hòa: u = U0cos(ωt + φu) V.
 Đơn vị : S (m2), Φ (Wb) – Webe, B (T) – Testla, N (vòng), ω (rad/s), e (V)
 Chú ý: 1 vòng/phút = = ( rad/s ); 1 cm2 = 10- 4 m2
III. ĐỘ LỆCH PHA CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN
Đặt φ = φu – φi, được gọi là độ lệch pha của điện áp và dòng điện trong mạch.
 Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp nhanh pha hơn dòng điện hay dòng điện chậm pha hơn điện áp.
 Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp chậm pha hơn dòng điện hay dòng điện nhanh pha hơn điện áp.
Chú ý:
 - Khi độ lệch pha của điện áp và dòng điện là π/2 thì ta có phương trình của dòng điện và điện 
 u U cos(t) 2 2
 0 u i 
áp thỏa mãn 1 
 i I 0 cos(t ) I 0 sin(t) U 0 I 0 
 2
 1 a) Từ thông qua khung là Φ = NBScos(ωt) 
 -4 -3
từ thông cực đại là Φ0 = NBS = 150.0, 002.50.10 = 1, 5.10 Wb.
b) Suất điện động qua khung là e = Φ' = ωNBSsin(ωt) 
 -3
E0 = ωNBS = ωΦ0 = 100π.1,5.10 = 0,47 V.
 Vậy suất điện động cực đại qua khung là E0 = 0,47 V.
Ví dụ 2: Một khung dây hình chữ nhật, kích thước (40 cm x 60 cm), gồm 200 vòng dây, được 
đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 (T). Trục đối xứng của khung dây vuông góc 
với từ trường. Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120 vòng/phút.
a) Tính tần số của suất điện động.
b) Chọn thời điểm t = 0 là lúc mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ. Viết 
biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây.
c) Suất điện động tại t = 5 (s) kể từ thời điểm ban đầu có giá trị nào ?
 Hướng dẫn giải:
Tóm tắt đề bài:
S = 40.60 = 2400 cm2 = 0,24 m2
N = 200 vòng, B = 0,2 (T).
ω = 120 vòng/phút = 4π (rad/s).
a) Tần số của suất điện động là f = = 2 Hz.
b) Suất điện động cực đại: E = ωNBS = 4π.200.0,2.0,24 = 120,64 V.
 0 
Do tại t = 0, mặt phẳng khung vuông góc với cảm ứng từ nên φ = 0 (hay n // B )
Từ đó ta được biểu thức của suất điện động là e = E0sin(ωt) = 120,64sin(4πt) V.
c) Tại t = 5 (s) thay vào biểu thức của suất điện động viết được ở trên ta được e = E0 = 120,64 V.
Ví dụ 3: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với 
tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có 
cảm ứng từ B = 0,1 (T). Chọn t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của khung dây cùng chiều với 
vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
 Hướng dẫn giải:
Tóm tắt đề bài:
S = 50 cm2 = 50.10–4 m2
N = 100 vòng, B = 0,1 (T).
ω = 50 vòng/giây = 100π (rad/s).
a) Theo bài tại t = 0 ta có φ = 0.
 –4
 Từ thông cực đại Φ0 = N.B.S = 100.0,1.50.10 = 0,05 Wb. 
 Từ đó, biểu thức của từ thông là Φ = 0,05cos(100πt) Wb.
b) Suất điện động cảm ứng e = - Φ’ = 0,05.100π sin100πt = 5πsin100πt V.
3. Bài tập TNKQ (theo mức độ)
 Mức độ 1,2
Câu 1: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không 
dùng giá trị hiệu dụng?
 A. Điện áp. B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động. D. Công suất.
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
 A. điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
 B. dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
 C. suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
 D. cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng 
toả ra nhiệt lượng như nhau.
Câu 3: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R=10 Ω, nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 
900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
 A. I0 = 0,22A B. I0 = 0,32A C. I0 = 7,07A D. I0 = 10,0 A.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng?
 A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hóa học của dòng 
 3 RI 2 RI 2 RI 2
 Giá trị trung bình của p trong 1 chu kì: p 0 0 cos(2t 2 ) = 0
 2 2 2
 I 2
 Nhiệt lượng tỏa ra khi đó là Q = P.t = 0 Rt
 2
 I U E
 I = 0 ; U = 0 ; E = 0
 2 2 2
 Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như điện áp, suất điện động, cường độ 
dòng điện ,  cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian.
Chú ý :
Trong mạch điện xoay chiều các đại lượng có sử dụng giá trị tức thời là: 
 u U 0 cos(t u )
 i I 0 cos(t i )
 e E0 cos(t e )
 2 2 2
 p i R I 0 Rcos (t i )
và các đại lượng sử dụng giá trị hiệu dụng là cường độ dòng điện I, điện áp U, suất điện động E.
 u U cos(t)
 0
Nếu điện áp và dòng điện lệch pha nhau góc π/2: 
 i I cos(t ) I sin(t)
 0 2 0
 2 2
 u i 
thì: 1
 U 0 I 0 
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 200cos(100πt) A, điện áp giữa 
hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V, và sớm pha π/3 so với dòng điện.
a) Tính chu kỳ, tần số của dòng điện.
b) Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch.
c) Tính giá trị tức thời của dòng điện ở thời điểm t = 0,5 (s). 
d) Trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần.
 Hướng dẫn giải:
a) Từ biểu thức của dòng điện i = 200cos(100πt) A; ta có ω = 100π (rad/s).
 2 1
 T (s)
  50
Từ đó ta có chu kỳ và tần số của dòng điện là: 
 
 f 50(Hz)
 2 
 I 0
b) Giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I = = 2 A
 2
c) Tại thời điểm t = 0,5 (s) thì i = 2cos(10π.0,5) = 0. Vậy tại t = 0,5 (s) thì i = 0.
d) Từ câu b ta có f = 50 Hz, tức là trong một giây thì dòng điện thực hiện được 50 dao động. Do 
mỗi dao động dòng điện đổi chiều hai lần nên trong một giây dòng điện đổi chiều 100 lần.
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R = 50 Ω, dòng điện qua mạch có biểu thức 
i = 2cos(100πt + π/3) A.
 a) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch điện biết rằng điện áp hiệu dụng là 50 2 V và điện 
áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/6.
b) Tính nhiệt lượng tỏa trên điện trở R trong 15 phút.
 Hướng dẫn giải:
 U U 2 50 2 2 100V
 0
a) Ta có 
 u i u rad
 6 3 2
 5 U 12V U 12 2V
 0 
 Từ giả thiết ta có : u = 12 2 cos(100 t + ) V
 3
 u i u 
 6 6 6 3
Ví dụ 6. Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là u = 200cos(100πt + π/6) V. 
Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là 2 2 A. Biết rằng, dòng điện nhanh pha 
hơn điện áp hai đầu mạch góc π/3, biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
 A. i = 4cos(100πt + π/3) A. B. i = 4cos(100πt + π/2) A.
 C. i = 2 2 cos(100πt - π/6) A. D. i = 2 2 cos(100πt + π/2) A.
 Hướng dẫn giải:
 I 2 2A I 4A
 0 
 Từ giả thiết ta có : i = 4cos(100 t + ) V
 2
 i u i 
 3 6 3 2
3. Bài tập TNKQ
 Mức độ 1,2
Câu 1: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ tức thời là i = 10cos(100πt + π/3) A. Phát 
biểu nào sau đây không chính xác ?
 A. Biên độ dòng điện bằng 10A B. Tần số dòng điện bằng 50 Hz.
 C. Cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 5AD. Chu kỳ của dòng điện bằng 0,02 (s).
Câu 2: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều có điện áp cực đại và dòng điện cực đại là U 0; I0. Biết 
rằng điện áp và dòng điện vuông pha với nhau. Tại thời điểm t 1 điện áp và dòng điện có giá trị lần 
lượt là u1; i1. Tại thời điểm t 2 điện áp và dòng điện có giá trị lần lượt là u 2; i2. Điện áp cực đại giữa 
hai đầu đoạn mạch được xác định bởi hệ thức nào dưới đây?
 2 2
 u2 u1 u2 u1
 A. U 0 I 0 B. U 0 I 0 2 2
 i2 i1 i1 i2
 2 2 2 2
 i2 i1 u2 u1
 C. U 0 I 0 2 2 D. U 0 I 0 2 2
 u2 u1 i2 i1
Câu 3: Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i = 2 2 cos100πt A. Cường 
độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
 A. I = 4A B. I = 2,83A C. I = 2A D. I = 1,41 A.
Câu 4: Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = 141cos(100πt) V. Điện áp hiệu dụng 
giữa hai đầu đoạn mạch là
 A. U = 141 V. B. U = 50 V. C. U = 100 V. D. U = 200 V.
Mức độ 3,4
Câu 5: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt) A, điện áp giữa hai đầu 
đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V và sớm pha π/3 so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa 
hai đầu đoạn mạch là
 A. u = 12cos(100πt) V. B. u = 12 2 sin 100πt V.
 C. u = 12 2 cos(100πt -π/3) V. D. u = 12 2 cos(100πt + π/3) V.
Câu 6: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos(100πt + π/6) A, điện áp giữa 
hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12 V, và sớm pha π/6 so với dòng điện. Biểu thức của 
điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
 A. u = 12cos(100πt + ) V B. u = 12cos(100πt + ) V
 6 3 
 C. u = 12 2 cos(100πt - ) V D. u = 12 2 cos(100πt + ) V
 3 3 
Câu 7: Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là u = 200cos(100πt + π/6) V. 
Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là 2 2 A. Biết rằng, dòng điện nhanh pha 
 7