Ôn tập kiến thức Vật lí 12 - Chủ đề: Bài tập liên quan đến giá trị tức thời của điện áp và dòng điện trong mạch điện xoay chiều và dao động điện từ

 CHỦ ĐỀ : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG 
 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 
A.VẤN ĐỀ: 
Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dòng điện 
trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là 3 cách thông thường. Xét các ví dụ sau: 
Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời. 
Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có 
ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là: 
A. – 50V. B. – 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V. 
Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = ZC UR = UC. 
 2 2 2 2 ZC π
Ta có: U = UR + Uc = 2UR UR = 50 2 V = UC. Mặt khác: tanφ= = 1 = 
 R 4
 π 1
Từ đó suy ra pha của i là ( ωt + ). Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos( ) = 50 cos( ) = 
 4 2
 3
Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( ) < 0 vậy ta lấy sin( ) = – (1) 
 2
 π
và uC = U0C.cos( – ) = U0C.sin( ) (2) 
 2
 Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có uC = – 50 3 V. Chọn B. 
Hoặc : Do ZC = R => uR =100cos(t+ᴫ/4) V; uC = 100cos(t-ᴫ/4) V 
Theo đề: uR =50V => 100cos(t+ᴫ/4) = 50=> cos(t+ᴫ/4)=1/2 =>(t+ᴫ/4) = - π/3+k2π. (do đang tăng) 
=> t= -π/3 - π/4 +k2π = -7π/12+k2π. 
 3
Ta có: uC = 100cos(t-ᴫ/4) = 100cos(-7π/12-ᴫ/4+ k2π )= 100cos(-5π/6+ k2π) = 100 50 3V 
 2
Giải Cách 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác: 
u =100cos(t+ᴫ/4) (V) 
 R 50 3 50 u(V) 
u = 100cos(t-ᴫ/4) (V) 
 C -π/6 -π/3 
Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V 
-Véc tơ UoR hợp với trục ngang u một góc -π/3. 
 U 
-Do UoC chậm pha π/2 so với Véc tơ UoR nên nó 0C
 U 
 hợp với trục ngang u một góc: -π/2- π/3= - 5π/6. 0R
-Dễ thấy: uC = 100cos(-5ᴫ/6)= – 50 V. Chọn B. 
-Do ZC = R nên Uo chậm pha π/4 so với Véc tơ UoR, nên nó 
 U0 
 hợp với trục ngang u một góc:-π3 –π/4 = -7π/12 : u = 100 cos(-7π/12) =50 50 3 36,6V 
Giải Cách 3: Áp dụng hệ thức độc lập (công thức vuông pha): 
 uR 50 U0R
Từ ZC = R => U0C = U0R = 100V mà i = còn I 
 RR 0 R
 Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chứa tụ C: 
 uR 2
 222 ()
 uui
 CC 1 R 1 u2 7500 u 50 3 V vì đang tăng nên chọn B 
UI2 2100 2 U CC
 00C ()0R 2
 R
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:[email protected] Trang 1 
 I0 3
-Thời gian ngắn nhất để i đến i = I0 là : t1=T/12 
 2
 I 0
 -Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i I là: t2=T/8 
 2 T/8 
-Vậy t= t1+t2 = T/12+ T/8 =1/240s 
 I
 0 I0 3
 -I I0/2 
 0 O 2 2 I0 i 
 T/12 
 Sơ đồ thời gian: 
Ví dụ 4. Xác định cường độ dòng điện tức thời. 
 10 3
 Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C= (F) một điện áp có dạng u 150 2 cos(100 t)(V) 
 5 
 Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75 2 (V) 
Giải: 
Cách 1: Zc= 50  ; I0= 3 2 A i 3 2 sin100 t 
 3 6
Khi u= 75 cost =1/2 sin t = 1 cos 2 t = 3 i= 3 .( ) = A 
 2 2
 2 2 2 2
 u i 2 2 2 2 U 0 u 1 3 6
 c 
Cách 2: Từ (2) 2 2 1 u i Z U 0 i= 2 = .75 6 A
 U 0 I 0 Z c 50 2
Ví dụ 5.(CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100 t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1, điện 
áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có 
giá trị bằng 
A. 40 3 v B. 80 3 V C. 40V D. 80V 
 u1 1 1
Giải 1: cos100πt1 = = = cos( ); u đang giảm nên 100πt1 =  t1 = s; t2 = t1+ 0,015 s = 
 U 0 2 3 300
5,5 5,5 3
 s;  u2 = 160cos100πt2 =160cos π = 160 = (V).Chọn B. 
 t1 
300 3 2 + M1 
Giải 2: t2=t1+0,015s= t1+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2. ᴫ/3 
Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2). -160 3 3ᴫ/2 80 3 160 u(V) 
M2 chiếu xuống trục u => u= V. 2 O 80 
 2 3T
 T 0,02 s 0,015 s 
 100 4 M2 
 Chọn B. t2 
 3
 u 160cos 160. 80 3 V 
 2 62
Giải 3: = . t = 100 .0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2. Hình vẽ 
 Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad. 
 80 3 
 Bấm nhập máy tính: 160cosSHIFT cos( ) 80 3 V . Chọn B. 
 160 2
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:[email protected] Trang 3 
 II.Các công thức vuông pha, cùng pha: (của Thầy Đỗ Ngọc Bá ) 
QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI) 
1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần R 
+Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u(t) = U0cos(t + ) 
 uURRU0R
 i cos( t ) 2 cos(  t ) I0 cos(  t )
 RRR 
 22
 uiR 2
 i , u cùng pha. 22 2cos ( t ) 
 UI0R 0
2. Đọan mạch chỉ có tụ điện : C 
 A B 
+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch: 
Giả sử : u =U0cost i = I0cos(t+ /2) 
 Nếu: i =I0cost u = U0cos(t - /2) 
 Nếu: i =I0cos(t + i ) u = U0cos(t - /2+ i) 
 u trễ pha hơn i một góc : 
 2
 i2 u2 i2 u2 ui22
 Ta có: 2 2 1 2 2 1 22 2 
 I0 U0C 2I 2UC UI
 2
 u 
 2 2
 với: U0C = I0ZC => i I0 
 ZC 
 2 2
 1 2 2 2 u 2 u1
 với: ZC ωCu C i I0 => ZC 2 2 
 ωC i1 i 2
3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm : 
+Biểu thức dòng điện trong mạch: L 
 Giả sử i =I0cost A B 
+Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện: 
 uL = U0cos(t+ /2) 
 Nếu uL =U0cost i =I0cos(t - /2) 
 Nếu i =I0cos(t+ i) uL = U0cos(t+ π/2+ i) 
 u sớm pha hơn i một góc : 
 2
 i2 u 2 i 2 u 2
 Ta có: 2 2 11 2 2 
 I0 U 0L 2I 2U L
 2
 u u 2 u 2
 với : U = I Z => L i 2 I2 => Z 2 1
 0L 0 L 0 L 2 2 
 ZL i1 i 2
4.Mạch điện xoay chiều chứa L và C: uLC vuông pha với i: 
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:[email protected] Trang 5 
 9. Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => URC URLC 
=> từ Gỉan đồ Véc tơ: 
 ULmax tan RC. tan RLC = – 1 
 2 2
 R ZC 2 2
=> ZL => ZL = Z + ZCZL 
 ZC
 2 2
 U 2 2 U R UC
=> U LMAX R ZC và U LMAX 
 R UC
 2 2 2 2
=> U Lmax = U + U R + U C 
 2 2
 U U Z Z 
 2 2 C 1 C 1
=> ULMAX U UC ULMAX => => 
 U LMAX U LMAX ZL ZL 
10. Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => URL URLC 
=> UCmax tan RL. tan RLC = – 1 
 2 2
 R ZL 2 2
=> ZC => ZC = Z + ZCZL 
 ZL
 2 2
 U 2 2 U R U L
 => UCMAX R ZL và UCMAX 
 R U L
 2 2 2 2
=> U Cmax = U + U R + U L 
 2 2
 U U Z Z 
 2 2 L 1 L 1
=> UCMAX U UL UCMAX => => 
 U CMAX U CMAX ZC ZC 
11. Khi URL  URC 
 2 U RLU RC
=> ZLZC = R => U R => tan RL. tan RC = – 1 
 2 2
 U RL U RC
12. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi  thay đổi 
 L 2
 2 R 2
 C 2 2 2 R
Với C = (1) =>  = C = 0 – (2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1) 
 2L2 2L2
 2
 ZL 2 ωC
với ZL = CL và ZC = 1/ CC => ωC LC 2 
 ZC ω0
 2LU
=> từ UCMAC (3) => từ (2) và (3) suy dạng công thức mới 
 R 4LC R 2C2
 2 2 2 2
 U U ZL Z ZL 2 2 2
U C max => 1 => 1 => ZC Z ZL 
 2 
 U CMAX ZC ZC ZC 
 ZL 
 1 
 ZC 
 2 2
 U ω2 
=> 2tan tan = – 1 => C 1 
 RL. RLC 2 
 U CMAX ω0 
13. Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi  thay đổi 
GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:[email protected] Trang 7