SKKN Một số phương pháp nhằm rèn luyện kĩ năng tư duy suy luận và trình bày bài giải logic môn Toán cho học sinh Lớp 7 ở Trường TH&THCS Bình Hưng

  Sáng Kiến Môn Toán Trường: TH&THCS Bình Hưng
 MỤC LỤC
 I. Đặt vấn đề .................................................................................................3
 1. Lí do chọn đề tài......................................................................................3
 2. Mục đích nghiên cứu................................................................................4
 3. Đối tượng nghiên cứu...............................................................................4
 4. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................4
 5. Phạm vi nghiên cứu..................................................................................5
 6. Thời gian nghiên cứu ...............................................................................5
 II. Giải quyết vấn đề.....................................................................................5
 1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu..................................................5
 2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.....................................................6
 3. Biện pháp thực hiện..........................................................................7
 4. Hiệu quả...........................................................................................13
 III. Kết luận...........................................................................................15
 1. Kết luận............................................................................................15
 2. Kiến nghị đề xuất..............................................................................15
 Tài liệu tham khảo............................................................................17
 Gv: Trần Quốc Việt Trang 1  Sáng Kiến Môn Toán Trường: TH&THCS Bình Hưng
 I. Đặt vấn đề:
 1. Lí do chọn đề tài:
 Sự phát triển như vũ bão của tri thức và công nghệ thông tin của cả thế 
 giới. đòi hỏi đất nước ta cũng thay đổi để phù hợp mà yếu tố thay đổi cần 
 thiết nhất và luôn được ưu tiên hàng đầu là giáo dục.
 Nhiều năm gần đây, ngành giáo dục luôn đổi mới phương pháp dạy học để 
 phù hợp với điều kiện phát triền của thế giới cũng như của đất nước.
 Môt trong những thay đổi quan trọng và cũng là nền móng đó là thay đổi 
 phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm. Để làm được điều này đòi 
 hỏi người học sinh phải có một tâm thế, niềm đam mê học tập và đặc biệt là 
 có năng lực tư duy suy luân vấn đề một cách logic để giải quyết các vấn đề 
 đặt ra từ đó có thể tiếp nhận kiến thức một cách hiệu quả.
 Và môn toán là một môn học quan trọng, cũng không thể thoát được quy 
 luật phát triển của đất nước, hơn nữa đây lại là môn học đòi hỏi tư duy suy 
 luận khá nhiều, do đó việc rèn luyện tư duy cho học sinh là cực kì quan trọng 
 và cấp bách.
 Trong quá trình giảng dạy môn toán ở trường THCS nhận thấy rằng khi 
 trình bày môn Toán cấp THCS, do đặc điểm lứa tuổi và yêu cầu của cấp học 
 người ta có phần châm chước, nhân nhượng về tính lôgic. Đa phần các em 
 còn rất yếu trong việc suy nghĩ và diễn đạt một cách lôgic các khái niệm toán 
 học và đặc biệt là trình bày bài giải theo phương pháp suy luận hợp lí và chặt 
 chẽ.
 Nhận thức rõ vai trò to lớn, tầm quan trọng hàng đầu của tư duy lôgic đối 
 với hiệu quả học tập môn toán của học sinh phổ thông nói chung, học sinh 
 THCS nói riêng nên trong quá trình dạy học môn Toán đặc biệt là loại toán 
 chứng minh, tôi luôn để ý đến khả năng tư duy lôgic của các em và so sánh 
 các cách làm khác nhau của giáo viên tác động như thế nào đến khả năng ấy. 
 Gv: Trần Quốc Việt Trang 3  Sáng Kiến Môn Toán Trường: TH&THCS Bình Hưng
 - Phương pháp trình bày (bằng lời các khái niệm toán học).
 - Phương pháp luyện tập
 5. Phạm vi nghiên cứu 
 Nội dung: xác định khả năng tu duy logic của học sinh và biện pháp nâng cao 
 khả năng suy luận.
 Nghiên cứu trong thời gian giảng dạy tại lớp học và trong các buổi sinh hoại 
 ngoại khóa.
 6. Thời gian nghiên cứu:
 Thời gian nghiên cứu từ tháng 08 năm 2018 đến tháng 05 năm 2019
 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
 1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu:
 Trong cuộc sống hằng ngày, mỗi chúng ta ai cũng có sự so sánh, phán 
 đoán, suy lý trên cơ sở các ý niệm, khái niệm về hiện tượng sự vật xung 
 quanh. Đó chính là tư duy lôgic. Tư duy lôgic là suy nghĩ, nhận xét, đánh giá 
 một cách chính xác, lập luận có căn cứ. Như vậy tính lôgic là bắt buộc đối 
 với mọi khoa học.Và Toán học là một nghành khoa học lí thuyết được phát 
 triển trên cơ sở tuân thủ nghiêm ngặt các quy luật của tư duy lôgic hình 
 thức.Có nghĩa là khi xây dựng Toán học, người ta dùng suy diễn lôgic, nói rõ 
 hơn là phương pháp tiên đề. Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái 
 niệm nguyên thuỷ và các tiên đề rồi dùng các quy tắc lôgic để định nghĩa các 
 khái niệm khác và chứng minh các vấn đề khác. 
 Vấn đề phát hiện, bồi dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh cũng được 
 nhiều tác giả quan tâm chú ý.
 Ở trong nước, tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc, 
 Nguyễn Bá Kim, Vò Dương Thuỵ,Vò Quốc Chung,Trần Diên Hiển, Nguyễn 
 Thị Xuân, Trịnh Lưu Tuấn,... cũng đã có nhiều công trình nghiên cứu dưới 
 Gv: Trần Quốc Việt Trang 5  Sáng Kiến Môn Toán Trường: TH&THCS Bình Hưng
 Khả năng suy luận logic của học sinh lớp 7 còn yếu. Điều này gây khó 
 khăn trong học tập, làm giảm hiệu quả và năng suất học tậpcủa học sinh.
 Tìm hiểu mối quan hệ giữa khả năng tư duy lôgic và kết quả học tập môn 
 Toán ở học sinh THCS bằng các bài kiểm tra 15 phút cũng như kiểm tra 
 chương, các bài tập về nhà cho ở trên lớp và đặc biệt là trong mỗi giờ lên lớp 
 ngay từ khi tiếp nhận giảng dạy đầu năm học tôi thường xuyên quan tâm để ý 
 đến các câu trả lời, cách diễn đạt, trình bày của các em trong mỗi vấn đề, mỗi 
 câu hỏi mà tôi nêu ra. Kết quả cho thấy ở đa số học sinh thể hiện rõ sự non 
 yếu, thiếu chặt chẽ . Các em thiếu hẳn kỹ năng phân chia vấn đề để xem xét 
 một cách đầy đủ các khả năng có thể xảy ra . Đặc biệt là khâu trình bày tự 
 luận ở các bài toán đòi hỏi suy luận, chứng minh cho thấy học sinh vấp phải 
 nhiều sai lầm mà nguyên nhân chủ yếu là do khả năng tư duy lôgic toán học 
 còn non kém.
 Phân tích và tìm hiểu một số bài toán trong sách giáo khoa ,thu thập, phân 
 tích, tổng hợp và tiến hành thể nghiệm các biện pháp trên đối tượng học sinh 
 THCS tại các lớp mình giảng dạy.
 Qua quá trình giảng dạy trực tiếp các học sinh lớp 7, nhận thấy rằng ngay 
 cả các định lí cơ bản nhất nếu như các em không học thuộc lòng thì việc tư 
 duy và hiện hữu lại các kiến thức vừa học để trả lời theo ý kiểu của các em là 
 rất khó. Dẫn tới các em chán nản trong việc học, dần dần học trở nên yếu 
 kém.
 3. Biện pháp thực hiện đối với vấn đề nghiên cứu:
 ➢ Đối với giáo viên
 - Tìm hiểu thực tế mối quan hệ giữa khả năng tư duy lôgic và kết quả học tập 
 môn Toán ở học sinh THCS.
 Gv: Trần Quốc Việt Trang 7  Sáng Kiến Môn Toán Trường: TH&THCS Bình Hưng
 3 1 1 3 2 3 3
 a.x b. x c.2 x 
 5 2 3 5 7 5 7
 b. Phương pháp thực hành vấn đáp để khắc sâu kiến thức:
 Ví dụ 2: Chứng minh định lý về đường trung bình của một tam giác:
 "Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của một tam giác và song 
 song với cạnh thứ hai thì cũng đi qua trung điểm của cạnh thứ ba".
 Đây là những định lí quan trọng mà các em cần nhớ vững đối với việc học 
 môn hình học. Tuy nhiên học sinh rất hay quên hoặc các em sẽ trình bày định 
 lí này một cách lộn xộn hoặc lộn từ định lí này sang định lí kia.
 Để giúp các em khắc phục tình trạng này chúng ta cần hướng tới việc rèn 
 luyện kĩ năng trình bày một định lí logic từ việc viết giả thiết và kết luận.
 Cụ thể như sau:
 Đối với định lí trên chúng ta yêu cầu học sinh hãy viết giải thiết và kết luận
 Sau khi học sinh viết xong chúng ta đặt câu hỏi: 
 “Trong một định lí người ta thường dùng cụm từ chỉ quan hệ nào để liên kết 
 giữa hai vế của định lí”?
 “ Nhìn vào phần giả thiết, kết luận cho biết phần giả thiết nằm trước hay sau 
 chữ thì (đối với phần kết luận)?”
 Từ đó tạo khả năng suy luận về việc trình bày một định lí hay mệnh đề toán 
 học cụ thể.
 Cho thêm một vài ví dụ tương tự
 “Các đoạn thẳng song song chắn giữa hai đường thẳng song song thì bằng 
 nhau”
 c. Phương pháp nhận dạng trình tự bài giải
 Ví dụ 3: Một bài tập (SGK toán 7 tập 1 trang 119) cho như sau:
 Gv: Trần Quốc Việt Trang 9  Sáng Kiến Môn Toán Trường: TH&THCS Bình Hưng
 Việc rèn luyện kĩ năng suy luận và chứng minh có tầm quan trọng khá đặc 
 biệt và học sinh cần có kỹ năng này không những chỉ khi giải toán chứng 
 minh mà cả khi các bài toán về quỹ tích dựng hình và một số bài toán tính 
 toán.Chúng ta cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng. Suy luận và chứng minh 
 theo các hướng:
 Tăng cường tiến hành các hoạt động nhận dạng và thể hiện định lý.
 Hướng dẫn cho học sinh suy luận theo quy tắc suy diễn và quy tắc quy nạp.
 Tích cực rèn luyện cho học sinh kỹ năng suy luận ngược và suy luận xuôi 
 (quy tắc suy luận theo phương pháp phân tích đi lên và phương pháp tổng 
 hợp)
 Hướng dẫn học sinh khái quát hoá các bài toán khi có điều kiện.
 d. Phương pháp nhận dạng và thể hiện định lý.
 Việc rèn luyện kĩ năng suy luận và chứng minh cho học sinh nên bắt đầu 
 bằng việc cho học sinh tiến hành các hoạt động nhận dạng định lý và thể hiện 
 định lí. Nhận dạng một định lý là phát hiện xem một tình huống cho trước có 
 khớp với một định lý nào đó hay không, còn thể hiện định lý là xây dựng 
 một tình huống ăn khớp với định lí cho trước.
 Ví dụ: (bài 81 SBT tập 2 trang 33) Cho ABC qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các 
 đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành 
 DEF.Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.
 Hướng dẫn:Để chứng minh A là trung điểm của EF ta phải chứng minh AE 
 =AF. Ở bài này để có điều trên ta cần chứng minh AE và AF bằng đoạn 
 thẳng BC muốn vậy ta có thể ghép ABC với 2 đó là CEA và BAF ta 
 có 
 AC: cạnh chung
 C· AB ·ACE ( so le trong, AB // DE)
 ·ABC C· AE (so le trong, BC // EF)
 Gv: Trần Quốc Việt Trang 11  Sáng Kiến Môn Toán Trường: TH&THCS Bình Hưng
 = 32+ 42 = 25
 => BC = 5
 1
 Ta có AM BC (tính chất trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh 
 2
 huyền bằng một nửa cạnh ấy).
 ➢ Đối với học sinh
 - Học sinh cần phải rèn luyện một số kĩ năng cho bản thân như: kĩ năng đặt câu 
 hỏi, đề xuất các dự đoán, giả thiết, kĩ năng làm việc độc lập, kĩ năng làm việc 
 nhóm, kĩ năng tự đánh giá hoạt động bản thân...
 - Có tinh thần tự giác đối với môn học, luôn cầu tiến đối với việc tiếp nhận kiến 
 thức.
 - Tích cực chuẩn bị bài, chuẩn bị tâm thế để lĩnh hội kiến thức bài giảng.
 - Tích cực rèn cho bản thân năng lực tự học, tự đánh giá. 
 - Học sinh hăng hái đảm nhận nhiệm vụ, tham gia học nhóm sôi nổi.
 - Học sinh có ý thức thu nhận kiến thức và tìm hiểu kiến thức mới.
 4. Hiệu quả
 Qua đề tài: “Một số phương pháp nhằm rèn luyện kĩ năng tư duy 
 suy luận và trình bày bài giải logic môn Toán cho học sinh lớp 7 ở 
 Trường TH&THCS Bình Hưng” phần nào giúp các em nâng cao năng lực 
 tư duy toán học cho học sinh, đáp ứng được những yêu cầu đổi mới phương 
 pháp dạy học tích cực, lấy người học làm trung tâm, giúp các em tập tiến bộ 
 hơn. Đồng thời giúp cho các em hứng thú say mê, yêu thích môn học, không 
 ngừng phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo trong học tập bộ môn, tạo cơ 
 sở vững chắc cho các em tiếp tục học môn Toán ở các lớp trên.
 Đánh giá kết quả điều tra trước khi áp dụng đề tài: Ta thấy so với các 
 môn học thì môn Toán là môn học ít đem lại hứng thú cho học sinh, bởi vì 
 những kiến thức khô khan, nhàm chán, những định nghĩa khó hiểu, môn Toán 
 Gv: Trần Quốc Việt Trang 13