Tài liệu Ôn tập kiến thức môn Toán 7 - Chuyên đề: Thống kê

 TOÁN 7 – HỌC KÌ 2 
 CHUYÊN ĐỀ – THỐNG KÊ 
 A. LÝ THUYẾT 
 1. Dấu hiệu 
Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu 
là một giá trị của dấu hiệu. 
Ví dụ 1: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của 20 học sinh ghi lại như sau: 
 28 35 29 37 30 35 37 30 35 29 
 30 37 35 35 42 28 35 29 37 20 
Dấu hiệu ở đây là: số cân nặng của mỗi học sinh 
 2. Tần số 
Bảng “tần số” thường được lập như sau: 
 Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng 
 Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dáu hiệu theo thứ tự tăng dần 
 Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó. 
Ví dụ: Lập bảng “tần số” của VD1 
Số cân (x) 28 29 30 35 37 42 
Tần số (n) 2 3 4 6 4 1 N 2 0 
 3. Số trung bình cộng 
 - Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (kí 
 hiệu X ) như sau: 
 Nhận từng giá trị với tần số tương ứng; 
 Cộng tất cả các tích vừa tìm được; 
 Chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số). 
 xn xn xn ... xn
 Công thức tính: X, 1 1 2 2 3 3 k k trong đó: 
 N
 x1 , x 2 ,..., x k là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. 
 n1 , n 2 ,..., n k là k tần số tương ứng. 100 100 100 90 53 70 140 41 50 150 
Hãy cho biết: 
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu. 
 b) Số đơn vị điều tra 
 c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng. 
Bài toán 3: Chọn 60 gói chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và 
đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng dưới đây 
 Khối lượng từng gói chè (tính bằng gam) 
 49 48 50 50 50 49 
 48 52 49 49 49 50 
 51 49 49 50 51 49 
 51 49 50 51 51 51 
 50 49 47 50 50 50 
 52 50 50 49 51 52 
 50 49 50 49 51 49 
 49 49 50 50 51 50 
 48 50 51 51 51 52 
 50 50 50 52 52 52 
Hãy cho biết: 
 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu; 
 b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu; 
 c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng. 
Bài toán 4: Tổng số điểm bài thi học kì II môn Văn và Toán của 100 học 
sinh lớp 7 của một trường Trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau: 
7 13 12 11 11 10 9 18 12 11 
12 4 5 6 18 7 9 11 8 11 
7 6 8 8 13 8 12 11 9 12 
10 13 19 15 10 1 8 13 16 11 
5 17 16 10 1 12 15 11 14 5 
6 9 10 9 5 14 15 7 6 8 
13 9 10 14 10 16 9 15 9 14 
10 11 12 6 13 8 7 9 15 15 e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? 
 f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? 
Bài toán 8: Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh 
(ai cũng làm được)và ghi lại như sau: 
 10 5 8 8 9 7 8 9 14 7 
 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 
 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 
 a) Bảng trên được gọi là bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là 
 gì? 
 b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng 
 c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét 
 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
Bài toán 9: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh 
lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới dây: 
 Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 
 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32 
 a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? 
 b) Rút ra nhận xét về dấu hiệu? 
 c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? 
 d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? 
Bài toán 10: Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn sung được 
ghi lại như sau 
 8 9 10 8 8 9 10 10 9 10 
 8 10 10 9 8 7 9 10 10 10 
 a) Lập bảng “tần số”? 
 b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát sung? 
 c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu? 
 d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt 10 điểm? 
 e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? 
 f) Tìm tần số của điểm 8? 
Bài toán 11: Điểm thi học kì môn Công nghệ của lớp 7b được ghi lại như 
sau: 
 7 9 8 4 10 6 5 7 8 6 7 8 
 8 8 8 9 7 9 7 9 8 9 7 9 
 9 9 6 8 7 10 10 6 7 10 6 5 c) Có thể rút ra nhận xét gì? 
Bài toán 16: Chiều cao của 50 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại 
như sau: 
 102 113 138 111 109 98 114 101 102 111 
 127 118 111 130 124 115 122 126 103 108 
 134 108 118 122 99 109 106 109 107 106 
 122 133 124 108 102 130 107 114 104 100 
 104 141 103 108 118 113 138 112 147 114 
 a) Lập bảng phân phối ghép lớp (98-102); (103-107);;(143-147) 
 b) Tính số trung bình cộng. 
Bài toán 17: Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được 
ghi lại ở bảng “tần số” sau: 
 Điểm (x) 5 6 9 10 
 Tần số (n) 2 n 2 1 
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.